Решить уравнение 3cos2x+sin2x-cos6x+sin6x = 0.

Question

Математика

Ларя

24 сентября, 13:15

Решить уравнение 3cos2x+sin2x-cos6x+sin6x = 0.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лукаря · Answer 1

Sin6x+sin2x=2 sin4xcos2x

cos2x-cos6x=2sin2xsin4x

cos2x+sin4xcos2x+sin2xsin4x=0

cos2x (1+sin4x+2sin^2x) = 0

cos2x=0 x=П/4 (2k+1)

2sin^2x+sin4x+1=0

2sin^2x + (sin2x+cos2x) ^=0

сумма двух положительных чисел равны 0, кода они оба равны 0

sin2x=0

x=Пk/2

tg2x=-1

x=-П/8+2 Пk

П/4 (2k+1) ; - П/8+2 Пk; Пk/2