Дан треугольник ABC. AB=3, BC=8, угол B=60°. найти периметр треугольника (использовать теорему косинусов)

Теорема косинусов утверждает, что квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними;

c2 = а2 + b2 - 2ab cos a,

где а, b, с - стороны треугольника, а a - угол между сторонами а и b.

В нашем случае АС^2=АВ^2+ВС^2-2•АВ•ВС•cosB=

АС^2 = 3^2+8^2-2•3•8•cos60 = 9+64-2•3•8•1/2=

=73-24=49

AC=корень из 49=7

Периметр Р=3+8+7=18