В сервисе отремонтировали 40 моторов у автомабилей и мотоциклов. Сколько отремонтировали автомабилей и сколько мотоциклов, если из сервиса выкателось 100 колёс? решить уравнением

Обозначим автомобили через а

мотоциллы через м

составляем уравнения

а+м=40 ⇒ а=40-м

4 а+2 м=100

подставим значение а во второе уравнение

4 * (40-м) + 2 м=100

160-4 м+2 м=100

-2 м=-60

м=30 шт. - отремонтировано мото.

а=40-30

а=10 шт. - отремонтировано авто.

1) х отремонтировали моторов мотоциклов

2 х - колес мотоцикла

40-х моторов машин

4 (40-х) колес машин:

2 х+4 * (40-х) = 100

2 х+160-4 х=100

-2 х=100-160

-2 х=-60

х=30

проверка

2 х=2*30=60 колес мотоцикла 4 (40-х) = 4 (40-30) = 40 колес машин 10+40=100 (верно)

40-х=40-30=10 моторов машин 10+30=40 моторов всего (верно)

2). х моторы машин

4 х колес машин

40-х моторов мотоциклов

2 (40-х) колес мотоциклов:

4 х+2 (40-х) = 100

4 х+80-2 х=100

2 х=100-80

2 х=20

х=20:2=10 моторов машин

10*4=40 колес машин

40-10=30 моторов мотоциклов

30*2=60 колес мотоциклов

проверка 40+60=100 колес

10+30=40 моторов