Три человека выписали по 100 различных слов. После этого слова, встречающиеся не менее двух раз, вычеркнули. В результате у одного осталось 45 слов, у другого - 68, а у третьего - 54. Докажите, что по крайней мере одно слово выписали все трое

Question

Математика

Ананий

7 марта, 16:13

Три человека выписали по 100 различных слов. После этого слова, встречающиеся не менее двух раз, вычеркнули. В результате у одного осталось 45 слов, у другого - 68, а у третьего - 54. Докажите, что по крайней мере одно слово выписали все трое

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Артемич · Answer 1

100-45=55

100-68=32

100-54=46

Для того что бы все слова были выписаны только по два раза, сумма вычеркнутых слов не должна превышать 100. Соответственно: 55+32+46=133.