Найдите все пятизначные числа, у которых каждая цифра больше суммы цифр из более низких разрядов

Из условия сразу следует что цифры различны, а значит минимум 5 различных цифр, ктому первая цифра больше суммы всех а поэтому минимум больше 0+1+2+3=6, т. е. либо 7 либо 8 либо 9

аналогично вторая цифра должна быть больше за 0+1+2=3 т. е не меньше 4

abcde

a>b>c>d>e

a>b+c+d+e

b>c+d+e

c>d+e

d>e

a>b+c+d+e>2c+2d+2e>4d+4e>8e

отсюда либо е=1 и а=9, либо е=0

первый случай

9>4d+4>8

5>4d>4

d=1 и e=1 - невозможно

второй случай

a>b+c+d+e>2c+2d+2e>4d+4e>8e

е=0

a>b+c+d>2c+2d>4d

либо d=1, либо d=2

d=2, a>4d, a=9

9>b+c+2>2c+4>8

5>2c>4

2
d=1

a>b+c+1>2c+2>4

9>2c>2

4>=c>1

c от 2 до 4

c=4 a>10 невозможно

c=3 a>8 a=9

9>b+4>8

5>b>4 - невозможно

c=2

9>=b+3>6

6>=b>3

перебором

b=4 4210

a>4+2+1+0=7 a=8 або а=9

84210, 94210

b=5 5210

a>5+2+1+0=8 a=9

95210

b=6

a>6+2+1+0=9 невозможн