Для функции у=х^3-х^2 найдите наибольшее и наименьшее значения на отрезке [0.5; 1]

Question

Математика

Тигрий

13 мая, 11:52

Для функции у=х^3-х^2 найдите наибольшее и наименьшее значения на отрезке [0.5; 1]

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Люда · Answer 1

У¹=3 х²-2 х

у¹=0

3 х²-2 х=0

х (3 х-2) = 0

х=0

х=2/3

0∉[0,5; 1]

у (0,5) = (0,5) ³ - (0,5) ²=0,125-0,25=-0,125

y (2/3) = (2/3) ³ - (2/3) ²=8/27-4/9=-4/27≈-0,148

y (1) = 1-1=0

Наибольшее значение функции у (1) = 0

наименьшее у (2/3) = - 4/27≈-0,148