Докажите тождество:

а) cos * (a-B) + sin * (-a) * sin B=cos a * cos B

б) sin * (a+B) + sin * (-a) * cos (-B) = cos a*sin B

Question

Математика

Трифилий

20 февраля, 09:53

Докажите тождество:

а) cos * (a-B) + sin * (-a) * sin B=cos a * cos B

б) sin * (a+B) + sin * (-a) * cos (-B) = cos a*sin B

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Максима · Answer 1

1) cos (α-β) = cosαcosβ+sinαsinβ а sin (-α) = - sinα мы получаем что

cosαcosβ+sinαsinβ-sinαsinβ=cosαcosβ потом cosαcosβ=cosαcosβ

2) sin (α+β) = sinαcosβ+sinβcosα cos (-β) = cosβ ето значит что

sinαcosβ+sinβcosα-sinαcosβ=cosαsinβ мы получаем что cosαsinβ=sinβcosα и ето верно надеюсь помог

Докажите тождество:а) cos * (a-B) + sin * (-a) * sin B=cos a * cos Bб) sin * (a+B) + sin * (-a) * cos (-B) = cos a*sin B

Докажите тождество:

а) cos * (a-B) + sin * (-a) * sin B=cos a * cos B

б) sin * (a+B) + sin * (-a) * cos (-B) = cos a*sin B