Найти сумму 100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2 +.+2^2 - 1^2. необходимо найти сумму 100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2 +.+2^2 - 1^2

Question

Математика

Магда

22 июня, 17:49

Найти сумму 100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2 +.+2^2 - 1^2. необходимо найти сумму 100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2 +.+2^2 - 1^2

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Груняка · Answer 1

1 вариант решения:

100² - 99² + 98² - 97² + 2² - 1²

(100-99) * (100+99) + 98² - 97² + 4 + 1

1 * 199 + 98² - 97² + 4 - 1

199 + 98² - 97² + 4 - 1

199 + (98-97) * (98 - 97) + 4 - 1

199 + 1 * 195 + 4 - 1

199 + 195 + 4 - 1

Ответ 397

2 вариант решения:

100² - 99² + 98² - 97² + 2² - 1²

10000 - 9801 + 9604 - 9409 + 4 - 1

Ответ 397