В ящике имеются, 4 белых и 6 черных шаров. Найти вероятность того, что: а) первый вынутый из ящика шар будет белым; б) все вынутые из ящика 4 шаров будут черными

Решение:

Что первый - белый:

P1=4 / (4+6) = 4/10=0,4

Что все 4 - черные

Вероятность первого черного

P1=6/10

Вероятность второго черного (из оставшихся 9 шаров, в которых черных - 5) после первого черного:

P2=5/9

Третий черный после первых двух черных:

P3=4/8

И вероятность четвертого черного после первых трех черных:

P4=3/7

Вероятность наступления всех событий (1 й, 2 й, 3 й и 4 й шары - черные) составит:

P=P1*P2*P3*P4=

6/10 * 5/9 * 4/8 * 3/7 = (6*5*4*3) / (10*9*8*7) = 1/14