Дан ряд распределения случайной величины X X 2 4 6 8 P 0,4 0,3 0,2 0,1 эксцесс этой случайной величины равен:

Найдем Математическое ожидание

M=2*0.4+4*0.3+6*0.2+8*0.1=4

Дисперсия

D=2^2*0.4+0+2^2*0.2+4^2*0.1=4

Среднеквадратичное отклонение

Q=√D=2

Четвертый центральный момент=

N=2^4*0.4+0+2^4*0.2+4^4*0.1=35.2

Эксцесс

E=N / (Q^4) = 2.2

Дальше нюанс. Мне эксцесс знаком из физики. В ней эксцесс считается по написанной формуле и три из посчитанного значения не вычитают.

В классической теории вероятностей полагают, что для нормального распределения эксцесс равен 0 и вычитают из посчитанного значения тройку. Тогда эксцесс в данном примере равен 2.2-3 = - 0.8