В треугольнике ABC высота AH равна 27/3, а сторона AB равна 54. найдите cosB

Высота АН делит треугольник ВАС на два прямоугольных треугольника: ВАН и САН.

Рассмотрим треугольник ВАН.

АН=27/3 - катет, противолежащий углу В.

АВ=54 - гипотенуза

sinВ = 27/3 : 54 = 9:54=1/6

Известно, что

(sinВ) ^2 + (cosВ) ^2 = 1

Отсюда

cosВ = √[1 - (sinВ) ^2] = √[1 - (1/6) ^2] = √ (1-1/36) = √ (36/36 - 1/36) = √ (35/36) = (√35) / 6