Сумма трёх углов образует угол 140 градусов, при этом один из углов в 2 раза больше второго и в 2 раза меньше 3. Определите величину каждого из углов.

1 способ. Это задача на части

Обозначим первый угол как А, второй как В, третий как С.

1) Угол А составляет 1 часть.

2) Угол В составляет 1/2 части.

3) Угол С составляет 2 части

4) 1 + 1/2 + 2 = 3 1/2 = 3,5 частей

5) 140 : 3,5 = 40 градусов составляет одну часть и, соответственно, это величина первого угла А.

6) 40•1/2=20 градусов - величина угла В.

7) 40•2=80 градусов - величина угла С.

2 способ. Эту задаче можно решать с иксом:

Пусть х - угол А, тогда х/2 - угол В, 2 х - угол С.

А+В+С=140

х+х/2+2 х=140

Умножим обе части уравнения на 2:

2 х+х+4 х=280

7 х=280

х=40 градусов - величина первого угла А.

х/2=40/2=20 градусов - величина второго угла В.

2 х=2•40=80 градусов - величина третьего угла С.

Ответ: 40, 20 и 80 градусов.

Проверка:

49+20+80=140 градусов величина угла, образованного тремя углами