На листе бумаги выписаны 100 целых подряд идущих чисел. Таня посчитала сумму

всех четных выписанных чисел, а Боря - нечетных. Может ли сумма у Бори быть

больше, чем сумма уТани, при этом ровно в два раза?

Отвечал уже

Начнем с какого-то числа n. 100 чисел - это до (n+99).

Одна группа S1 = n + (n+2) + (n+4) + ... + (n+98) - 50 чисел.

S1 = (n + n + 98) * 50/2 = (2n + 98) * 25 = 50n + 2450

Вторая группа S2 = (n+1) + (n+3) + ... + (n+99) - тоже 50 чисел

S2 = (n + 1 + n + 99) * 50/2 = (2n + 100) * 50/2 = 50n + 2500

По условию S2 = 2*S1

50n + 2500 = 2 (50n + 2450)

50n + 2500 = 100n + 4900

50n = - 2400

n = - 48

Это числа от - 48 до + 51