Моторная лодка прошла по течению 25 км и против 3 км, затратив на весь путь 2 ч. Какова скорость течения реки, если известно, что она не превосходит 5 км/ч, а скорость лодки в стоячей воде 12 км/ч

Пусть скорость течения реки х км/ч

Скорость лодки по течению будет равна 12 + х

Против течения 12 - х

25 км по течению лодка пройдёт за 25 / (12 + х)

3 км против течения за 3 / (12 - х)

Получаем уравнение 25 / (12 + х) + 3 / (12 - х) = 2

25 (12 - х) + 3 (12 + х) = 2 (12 + х) (12 - х)

300 - 25 х + 36 + 3 х = 288 - 2x^2

2x^2 - 22x + 48 = 0

x1 = 3

x2 = 8

По условию задачи х меньше 5, получаем ответ: х = 3 км/ч