Сократить дробь 5 х2-3 х-2/5 х2+2 х

(5 х^2 - 3 х - 2) / (5 х^2 + 2 х) =

Представим в числителе - 3 х в виде 2 х-5 х:

= (5 х^2 + 2 х - 5 х - 2) / (5 х^2 + 2 х) =

Теперь представим выражение в виде суммы двух дробей:

= (5 х^2 + 2 х) / (5 х^2 + 2 х) + (-5 х-2) / (5 х^2 + 2 х) =

В первой дроби числитель и знаменатели равны и сокращаются так, что дробь равна 1, а в знаменателе второй дроби вынесем за скобку х, а в числителе - 1:

= 1 - (5 х+2) / [х (5 х+2) ] =

Сократим числитель и знаменатель на 5 х+2:

= 1 - 1/х = (х-1) / х