В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 1% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Пусть а - первоначальная стоимость акций, которая в первый раз была повышена на х% и составила а (1+х/100).

Во вторник акции подешевели на тот же самый процент и их стоимость стала

а (1+х/100) (1-х/100), после этого акции стали стоить на 1% дешевле, чем до торгов, т. е. а * (1-1/100) = 0,99 а, составим ур-е:

а (1+х/100) (1-х/100) = 0,99 а - сокращаем обе части ур-я на а:

(1+х/100) (1-х/100) = 0,99 применяем формулу разности квадратов

1 - х^2/10000 = 0.99

х^2/10000 = 0.01

x^2=0.01*10000

x^2=100

х=10

Ответ: в понедельник акции подорожали на 10%

1+x - Стоимость акции после подорожания

(1+x) * (1-x) - Стоимость акции после подешевения

(1+x) * (1-x) = 1-0.01 (0
1-х2=0.99

0.01=х2

х=0.1

Ответ: 10 процентов