Покажите, что квадратичная функция у=х2+бх+с принимает только положительные значения при а>0 b D=б2-4 ас<0

Question

Математика

Катяша

22 июля, 00:37

Покажите, что квадратичная функция у=х2+бх+с принимает только положительные значения при а>0 b D=б2-4 ас<0

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Геруся · Answer 1

Ну а у вас нет, но я допишу а*х*х + б+с = а (х*х+2 * (б/2 а) + с/а) =

а * ((х+б/2 а) ^2 + (с/а-б*б/4 (а*а))

Если (с/а-б*б/4 (а*а)) больше нуля, то при а больше нуля все выражение положительно.

(с/а-б*б/4 (а*а)) = - D / (4 (а*а) положительно, когда D меньше 0