Какое наибольшее количество чисел можно выбрать среди чисел от 1 до 10 так, чтобы сумма никаких двух из выбранных чисел не делились на 3

1 ... пропускаем 2, так как 1+2=3 делится на 3

1 ... 3 ... 1=3+4 не делится на 3

1 ... 3 ... 4 1+4=5 не делится на 3 и 3+4=7 не делится на 3

1 ... 3 ... 4 число 5 пропускаем, так как 1+5=6 делится на 3

1 ... 3 ... 4 число 6 пропускаем, так как 3+6 делится на 3

1 ... 3 ... 4 ... 7 проверяем все суммы, число подходит

1 ... 3 ... 4 ... 7 число 8 пропускаем, так как 7+8=15 делится на 3

1 ... 3 ... 4 ... 7 число 9 пропускаем===9+3=12 делится на 3

1 ... 3 ... 4 ... 7 ... 10 ни дна из сумм на 3 не делится

Ответ: 5 чисел: 1 ... 3 ... 4 ... 7 ... 10.