Задать вопрос
19 августа, 09:34

Решите задачу с помощью системы уравнений с двумя переменными: "Два мастера, работая вместе, могут закончить некоторую работу за 12 дней. Если же первый будет работать 2 дня, а второй 3 дня, то они выполнят только 20% всей работы. за сколько дней может выполнить всю работу каждый мастер?"

+2
Ответы (1)
  1. 19 августа, 11:02
    0
    1-ый может сделать работу один за x дней, по 1/x части в день.

    2-ой может слелать работу один за y дней, по 1/y части в день.

    Вместе они делают за 1 день 1/12 часть работы, а всю работу за 12 дней.

    1/x + 1/y = 1/12

    Если 1-ый будет работать 2 дня, а 2-ой 3 дня, то они сделают 1/5 часть.

    2/x + 3/y = 1/5

    Получили систему. Замена: 1/x = a, 1/y = b

    { a + b = 1/12

    { 2a + 3b = 1/5

    Умножаем 1 уравнение на 3

    { 3a + 3b = 3/12 = 1/4

    { 2a + 3b = 1/5

    Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение

    { a = 1/4 - 1/5 = (5 - 4) / (4*5) = 1/20

    { b = 1/12 - a = 1/12 - 1/20 = 5/60 - 3/60 = 2/60 = 1/30

    Обратная замена

    { a = 1/x = 1/20; x = 20

    { b = 1/y = 1/30; y = 30

    1-ый мастер делает работу за 20 дней, а 2-ой за 30 дней.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Решите задачу с помощью системы уравнений с двумя переменными: "Два мастера, работая вместе, могут закончить некоторую работу за 12 дней. ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы