Когда пешеход прошел 8 км, из того же пункта вслед за ним выехал велосипедист, скорость которого в 5 раз больше. На каком расстоянии от этого пункта велосипедист догонит пешехода?

Когда пешеход прошёл 8 км, из того же пункта вслед за ним выехал велосипедист, скорость которого в 5 раз больше. На каком расстоянии от этого пункта велосипедист догонит пешехода?

Решение

Примем

V1 - скорость пешехода

V2 - скорость велосипедиста

t1 - время движения пешехода

t2 - время движения велосипедиста

S1 - путь пешехода

S2 - путь велосипедиста

тогда

V2=5*V1

S1=S2=S - т. к. велосипедист догнал пешехода

V2 = (S+8) / t

V1=S/t

5*S/t = (S+8) / t

5*S/t - (S+8) / t=0

(5*S-S-8) / t=0

4*S-8=0

S=2 км

Ответ: на расстоянии 2-х км от второго пункта велосипедист догонит пешехода