Задать вопрос
19 марта, 18:25

Футбольный

мяч представляет собой многогранник с

32 гранями, 20 из которых - белые правильные

шестиугольники, а 12 - черные правильные

пятиугольники. Сколько вершин у такого

многогранника?

+5
Ответы (1)
  1. 19 марта, 18:52
    0
    Для выпуклого многогранника есть формула Эйлера:

    В + Г - Р = 2

    В - число вершин

    Р - число ребер

    Г - число граней

    Решение:

    В + Г - Р = 2

    В = 2 - Г + Р

    Р = (20 * 6 + 12 * 5) : 2 = (120 + 60) : 2 = 180 : 2 = 90

    В = 2 - Г + Р = 2 - 32 + 90 = 60 - вершин

    Ответ: 60 вершин.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Футбольный мяч представляет собой многогранник с 32 гранями, 20 из которых - белые правильные шестиугольники, а 12 - черные правильные ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы