Найти наименьшее значение функции y=x^4-8x^2+1

Question

Математика

Хриса

4 мая, 09:04

Найти наименьшее значение функции y=x^4-8x^2+1

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Фросюшка · Answer 1

У = х^4 - 8 х^2 + 1

у' = 4 х^3 - 16 х

4 х^3 - 16 х = 0

4 х (х^2 - 4) = 0

х = 0. х1,2 = + - 2

у (0) = 0 - 0 + 1 = 1

у (2) = 16 - 32 + 1 = - 15

у (-2) = 16 - 32 + 1 = - 15

Наименьшее значение функции - 15

Фелицитата · Answer 2

У=х⁴-8 х²+1

у⁾=4 х³-16 х=4 х (х²-4)

у⁾=0; х=0; х=-2; х=2.

у (0) = 1

у (-2) = - 15

у (2) = - 15

у=-15 - наименьшее значение функции.