Имеется 9 листов бумаги. Некоторые из них разорвали на 3 или 5 частей. Некоторое из образовавшихся частей разорвали на 3 или 5 частей и так несколько раз. Можно ли после нескольких таких операций получить 100 частей?

Запишите решение и ответ.

Получить 100 частей нельзя

Можно рассмотреть такие варианты: если один из 9 листов разорвали на 3 части, то тогда получится

8 + 3 = 11 (число нечётное)

Если один из 9 листов разорвали на 5 частей, то тогда

8 + 5 = 13 (нечётное)

Если листы разорвали на 3 и на 5, то

7+3+5 = 15 (также нечётное)

При любом исходе получается нечётное число, 100 (чётное), поэтому получить его не получится