Из пункта A в пункт B отправились три машины друг за другом с интервалом в 1 ч. Скорость первой машины равна 50 км/ч, а второй - 60 км/ч. Найти скорость третьей машины, если известно, что она догнала первые две машины одновременно.

Пусть V1, V2, V3 - скорость первой, второй и третьей машины соответственно. t - общее время езды первой машины. Тогда t-1 время езды второй машины и t-2 время езды третьей машины. Т. к. встретились они одновременно то получаем

V1*t=V2 (t-1) = V3 (t-2)

V1*t=V2 (t-1) ⇒ 50t=60t-60 ⇒ 10t=60 ⇒ t=6 ч.

Соответственно t-1=5 ч и t-2=4 ч

Подставляем в V2 (t-1) = V3 (t-2) получаем

60*5=4*V3 ⇒ V3=300/4 = 75 км/ч скорость третьей машины