Задать вопрос
13 июля, 21:35

Доказать что дробь m (m-5) / 2 есть целое число при любом натуральном m

+1
Ответы (1)
  1. 13 июля, 22:08
    0
    Заметим, что дробь будет являться натуральной, если выражение сверху четно, так как иначе будет несократимая дробь. Значит, нам нужно доказать, что выражение m * (m-5) четно.

    Рассмотрим четность m.

    Если m четно, то m - 5 нечетно, и отсюда их произведение четно.

    Если m нечетно, то m - 5 четно, и отсюда их произведение четно.

    Мы перебрали все случаи и обнаружили, что m * (m-5) четно всегда. Следовательно, выражение (m * (m-5)) / 2 - натурально, что и требовалось доказать
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Доказать что дробь m (m-5) / 2 есть целое число при любом натуральном m ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по математике
Выполни вычитание: №1 1 (целое) 1/4 - 1/3 1 (целое) 2/3 - 5/6 3 (целое) 1/8 - 1/6 №2 4 (целое) 1/5 - 2 (целое) 3/10 2 (целое) 2/7 - 1 (целое) 3/5 4 (целое) 1/6 - 1 (целое) 2/3 №3 Найдите значение выражения: 7/20 - (5/8 - 2/5)
Ответы (1)
Найдите среди чисел те, которые равны друг другу. A) дробь 3/8 дробь 5/18 дробь 9/24 дробь 5/16 дробь 12/32 дробь 15/45 11:28:30 лучше это B) дробь 6/14 дробь 9/21 дробь 12/27 дробь 15/35 дробь 18/42 дробь 3/7 C) дробь 18/111 дробь 27/166 дробь
Ответы (1)
Вычислите: а) 2 целое 4/11-1 целое б) 2 целое 4/11-1 целое 2/11 в) 2 целое 4/11-1 целое 4/11 г) 2 целое 4/11-1 целое 7/11
Ответы (1)
Сократите дробь используя признаки делимости 14 дробь 21 12 дробь 51 30 дробь 42 15 дробь 95 18 дробь 24 4 дробь26 33 дробь 39 33 дробь 48 25 дробь35 10 дробь90 45 дробь 51 63 дробь 108 81 дробь 108 35 дробь 45 12 дробь 60 34 дробь 82 24 дробь15 15
Ответы (2)
1. Назовите 15 первых натуральных чисел. 2. есть ли в натуральном ряду а) первое число, б) последнее число? 3. у каждого ли числа в натуральном ряду есть: а) последующее число, б) предшествующее число? 4. Считают ли число нуль. натуральным числом? 5.
Ответы (1)