По окружности записаны 2016 чисел. Каждое из этих чисел равно модулю разности двух чисел, стоящих после него по часовой стрелке. Сумма всех чисел равна 1344. Найти сумму квадратов этих чисел.

Question

Математика

Галюся

27 августа, 03:10

По окружности записаны 2016 чисел. Каждое из этих чисел равно модулю разности двух чисел, стоящих после него по часовой стрелке. Сумма всех чисел равна 1344. Найти сумму квадратов этих чисел.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Эмилия · Answer 1

Все они должны быть неотрицательны (модуль берем) возьмем самое большое число М, два других должны быть не больше М и различаться на М.

это возможно при одно равно М а другое 0 получается набор М М 0

2016/3=672

672*2=1344 чисел, отличных от 0

1344/1344=1

число 1

квадрат 1 = 1

сумма квадратов-1344