Даны вершины треугольника ABC A (-1,3,2) B (5,4,-2) C (-1,4,-3) найти косинус угла ABC

Определим координаты вектора ВА (-6; 1; - 4) ; вектора ВС (-6; 0; - 1).

вычислим скалярное произведение векторов

ВА·ВС=-6· (-6) + 1·0 + (-4) + (-4) · (-1) = 36+0+4=40.

Вычислим абсолютную величину векторов

|ВА|=√ (36+1+16) = √53;

|ВС|=√ (36+0+1) = √37.

cos (∠ABC) = (ВА) (ВС/|ВА|·|ВС|=40/√ (53·37) = 40/1961≈0,0204.

Ответ: 0,0204