Найти значение к, при котором центр окружности х^2+10 х+у^2-6 у=12 лежит на прямой у=кх-2

Question

Математика

Жанна

3 августа, 08:24

Найти значение к, при котором центр окружности х^2+10 х+у^2-6 у=12 лежит на прямой у=кх-2

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Авдоня · Answer 1

1) х² + 10 х + у² - 6 у = 12

(х² + 2 х·5 + 25) - 25 + (у² - 2 у·3 + 9) - 9 = 12

(х + 5) ² + (у - 3) ² = 12 + 25 + 9

(х + 5) ² + (у - 3) ² = 46

Центр окружности имеет координаты х = - 5 и у = 3

2) у = кх - 2

3 = к· (-5) - 2

3 = - 5 к - 2

5 к = - 5

к = - 1

Ответ у = - х - 2