На координатном луче отмечены точки : A (a + 3), B (a - 4), C (a) и D (a - 2). Чему равна разность длин отрезков AD и BC если единичный отрезок равен 3 см?

Question

Математика

Виталя

8 декабря, 14:34

На координатном луче отмечены точки : A (a + 3), B (a - 4), C (a) и D (a - 2). Чему равна разность длин отрезков AD и BC если единичный отрезок равен 3 см?

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Тавифа · Answer 1

М CM/MA = ВМ/МD = BC/AD. Но из треугольника ABC и подобного ему AEM

EM/BC = АМ/AC = AM / (AM + MC) = 1 / (1 + MC/AM) = 1 / (1 + BC/AD) = AD / (BC + AD) ;

и легко показать, что MF/BC = AD / (BC + AD) ;

EF = 2*BC*AD / (BC + AD) = 2*10*15 / (10+15) = 12; ответ 12

Машуня · Answer 2

М - точка пересечения диагоналей, CM/MA = ВМ/МD = BC/AD. Но из треугольника ABC и подобного ему AEM

EM/BC = АМ/AC = AM / (AM + MC) = 1 / (1 + MC/AM) = 1 / (1 + BC/AD) = AD / (BC + AD) ;

и легко показать, что MF/BC = AD / (BC + AD) ;

EF = 2*BC*AD / (BC + AD) = 2*10*15 / (10+15) = 12;