3xy+10x-13y-35=0 найти все целочисленные решения уравнения

Question

Математика

Никаха

3 марта, 06:37

3xy+10x-13y-35=0 найти все целочисленные решения уравнения

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Давид · Answer 1

Преобразуем

1) 3xy + 10x - 13y - 35 = 0

3x * (y + 10/3) - 13 * (y + 10/3) + 130/3 - 35 = 0

(3x - 13) * (y + 10/3) + 25/3 = 0

(3x - 13) * (y + 10/3) = - 25/3

(13 - 3x) * (3y + 10) = 25

Возможные варианты

1*25

5*5

25*1

-1*-25

-5*-5

-25*-1

Решая эти системы, находим

х1 = 4; у1 = 5

х2 = - 4; у3 = - 3

х3 = 6; у2 = - 5