26 февраля, 10:02

Сторона ромба равна 10, большая диагональ равна 16. К окружности вписанной в ромб, проведена касательная параллельная его меньшей диагонали. Найдите длину отрезка касательной заключенной между сторонами ромба.

+2
Ответы (1)
  1. 26 февраля, 10:31
    0
    При пересечении диагоналей получим прямоугольные тр-ки, где гипотенуза 10 см. один из катетов 16/2=8, второй катет √10²-8²=√36=6 значит меньшая диагональ равна 12 см

    радиус вписанной окружности r=S/2a=96/2*10=4.8 см

    треугольник образованный касательной параллельной меньшей диагонали подобен треугольнику образованному при проведении данной его высота есть 1/2 большей диагонали и равна 8. высота подобного треугольника равна 8-4.8 (r) = 3.2 ⇒коэф. подобия равен 3,2:8=0,4 искомый отрезок есть основание тр-ка соответствующий меньшей диагонали, являющейся основанием большого тр-ка его длина равна 12*0.4=4.8 см
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Сторона ромба равна 10, большая диагональ равна 16. К окружности вписанной в ромб, проведена касательная параллельная его меньшей ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы