Укажите число целых решений неравенства I2 х+5I<1-х

Question

Математика

Альберта

6 февраля, 04:52

Укажите число целых решений неравенства I2 х+5I<1-х

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Иола · Answer 1

Ответ: 4

Сначала т. к модул всегда положительный, то 1-х≥0 ⇒ х≤1

Дальше решаем модульное неравенство

2 х+5<1-x и - (2 х+5) < 1-х

х-6

Строим луч, берем точки х=1 х=-4/3 и х = - 6

находим где они пересекаются,

они пересекаются на отрезке (-6, - 4/3)

Отсюда находим сколько целых решений (-5, - 4, - 3,-2)

Ответ: 4