Решите задачу

Моторная лодка в 11:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 21:00. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

С 11 до 21 прошло 10 часов

10 ч - 2 ч 30 мин = 7 ч 30 мин время в пути

х-скорость лодки

30 / (х+3) + 30 / (х-3) = 7 ч30 мин

30 х-90+30 х+90=7,5 (х+3) (х-3)

60 х=7,5 (х^2+3 х-3 х-9)

60 х=7.5x^2-67.5

7.5x^2-60x-67.5=0

Решаем квадратное уравнение

b^2-4ac

3600-4*7.5 * (-67.5)

3600+2025=5625

х1 = (60+корень квадратный из 5625) / 2*7,5 = (60+75) / 2*7,5=9 км/ч

х2 = (60-корень квадратный из 5625) / 2*7,5=-1 не подходит, т. к. отрицательное

собственная скорость лодки 9 км/ч

30 / (х+3) + 30 / (х-3) = 7,5 а дальше решай уравнение