Найдите угол наклона к оси абсцисс касательной, проведённой к кривой f (x) = (x-3) (x-2) в точке пересечения этой кривой с осью ординат.

Question

Математика

Порфирий

26 сентября, 09:12

Найдите угол наклона к оси абсцисс касательной, проведённой к кривой f (x) = (x-3) (x-2) в точке пересечения этой кривой с осью ординат.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Феодосия · Answer 1

F (x) = (x-3) (x-2)

точка пересечения кривой с осью ординат означает, что y0=0

(x-3) (x-2) = 0

x1=2 и x2=3

Tg угла наклона касательной - это производная

f' (x) = (x²-5x+6) ' = 2x-5

f' (x1) = 4-5 = - 1

f' (x2) = 6-5 = 1

Угол наклона = arctg (1) и arctg (-1)

Углы равны π/4 и 3π/4