На столе лежат книги, которые нужно упаковать. если их связать из по 2 то останется 1 лишняя книга если по 3 то 2 книги а если по 4 то 3 книги. найдите наименьшее число удовлетворяющее этим условия

х при делении на 2 дает остаток 1 - х=2 а+1

__ при делении на 3 дает остаток 2 - х=3 у+2

__ при делении на 4 дает остаток 3 - х=4 с+3

а, у, с - натуральные числа

Рассмотрим х=4 с+3

4 с+3 = 4 с+2+1=2 (2 с+1) + 1 - поскольку понятно что 2 (2 с+1) делится на 2, то тогда 2 (2 с+1) + 1 при делении на 2 дает остаток 1.

4 с+3 = 3 с+3+с=3 (с+1) + с - поскольку понятно что 3 (с+1) делится на 3, то тогда с при при разделению на 3 должно давать остаток 2 Понятно, что наименьшим таким числом есть 2.

с=2

х=4 с+3

х=4*2+3=8+3=11

Ответ: 11