Дядя Федор и Матроскин Выйди из дома пошли с равными скоростями в противоположенные стороны пройдя 100 метров Матроскин решил пойти вместе с мальчиком он развернулся и стал догонять дядю Федора увеличить скорость в 5 раз На каком расстоянии дядя Федор будет от дома когда Матроскин и его догонит

Пусть начальная скорость Матроскина и д. Фёдора х.

Когда Матроскин начал доганять д. Фёдора расстояние между ними было 2*100=200 (м) по 100 в разные стороны прошли Матроскин и д. Фёдор.

Теперь примем за t время за которое матроскин догонит д. Фёдора после того как он решил идти вместе с ним.

За это время д. Фёдор пройдёт xt метров, а Матроскин 5 хt метров, так как по условию Матроскин повысил скорость в 5 раз.

При этом Матроскин, прежде чем догнать д. Фёдора, пробежит 200 метров и xt метров, которые пройдёт д. Фёдор. Получаем уравнение

5xt=200+xt

4xt=200

xt=200:4

xt=50

xt расстояние, которое пройдёт д. Фёдор с того момента, когда Матроскин начнёт его доганять и до того момента, пока догонит.

Но эта погоня началась, когда д. Фёдор ушёл на 100 м от дома, значит его кот догонит на расстоянии 100+50=150 (м)

Ответ: 150 м.