Докажите, что неравенство не имеет решений:

x^4-4x^3+12x^2-24x + 24<0

Question

Математика

Декабринка

26 сентября, 05:48

Докажите, что неравенство не имеет решений:

x^4-4x^3+12x^2-24x + 24<0

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Альбин · Answer 1

X^4-4x^3+12x^2-24x+24 = x^2 (x^2 - 4x + 4) + 8x^2 - 24 x + 24 = x^2 (x - 2) ^2 + 8 (x^2 - 3x + 9/4 - 9/4) + 24 > 8 (x - 3/2) ^2 - 8 * 9/4 + 24 > - 18 + 24 = 6. Таким образом выражение всегда больше шести не может быть меньше нуля.

Докажите, что неравенство не имеет решений:x^4-4x^3+12x^2-24x + 24<0

Докажите, что неравенство не имеет решений:

x^4-4x^3+12x^2-24x + 24<0