Площадь основания куба - 144 кв. см. найдите диагональ куба и площадь диагонального сечения

В основании куба лежит квадрат. площадь квадрата а*а (или а²) = 144, следовательно сторона квадрата а=√144=12. Сторона квадрата это есть ребро куба.

По теореме Пифагора диагональ основания куба = √а²+а²=√2*а² = √2*144=12√2. Диагональ куба образует прямоугольный треугольник с катетами, равными величине ребра куба, т. е. а=12 и диагонали основания, т. е. 12√2. По теореме Пифагора гипотенуза (диагональ куба) = √12² + (12√2) ² = √144+144*2 = 12√3.

Площадь диагонального сечения равна площади прямоугольника со сторонами 12 и 12√2, т. е. 12*12√2=144√2