Рассмотрим все натуральные числа, в десятичной записи которых отсутствует ноль. Докажите, что сумма обратных величин любого количества из этих чисел (несовпадающих) не превосходит некоторого числа C

Question

Математика

Федяня

9 июня, 08:20

Рассмотрим все натуральные числа, в десятичной записи которых отсутствует ноль. Докажите, что сумма обратных величин любого количества из этих чисел (несовпадающих) не превосходит некоторого числа C

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Татьянка · Answer 1

всего существует 9^k k-значных чисел, в которых на любом месте стоит любая из 9 ненулевых цифр. сумма их обратных значений не провосходит 9^k*10^ (-k). Сумма любого количества обратных величин не превосходит суммы ряда 9+81/10+729/100 + ... = 90.