Ира, Катя, Лена и Вика покупали ёлочные игрушки - круглые шары, шишки, мишуру и дождь. Ира купила круглый шар, шишку и мишуру, Катя - круглый шар, шишку и дождь, Лена - круглый шар, мишуру и дождь, а Вика - шишку, мишуру и дождь. Сколько стоит каждая игрушка, если Ира заплатила за покупку 90 руб., Катя - 88 руб., Лена - 80 руб. и Вика - 54 руб.?

Пусть шар - Х, шишка У.

Тогда

90-х-у - стоит мишура (из Ирыной покупки)

88-х-у - стоит дождь (из Катиной покупки)

х=80 - (90-х-у) - (88-х-у) - из Леныной покупки

у=54 - (90-х-у) - (88-х-у) - из Викиной покупки.

Решаем два последних уравнения.

х=80-90+х+у-88+х+у у=54-90+х+у-88+х+у

х = - 98+2 х+2 у у=-124+2 х+2 у

х=98-2 у у=124-2 х

Подставляем:

у=124-2 * (98-2 у)

у=124-196+4 у

у=-72+4 у

3 у=72

у=24 руб стоит шишка

х=98-2*24=50 руб. - стоит шар

90-24-50=16 руб - стоит мишура

88-50-24=14 руб - стоит дождь.

Ответ. 50 руб - шар, 24 руб - шишка, 16 руб - мишура, 14 руб - дождь