Поезд должен был проехать 80 км. В середине пути поезд опаздывал на 8 минут, и чтоб прийти вовремя прибавил скорости на 10 км/ч. За сколько времени доехал поезд?

Х первоначальная скорость

х+10 увеличенная скорость

8 мин=8/60 ч=2/15 ч

40/х - 40/х+10=2/15

15*40 (х+10) - 15 х*40=2 х (х+10)

600 (х+10) - 600 х=2 х²+20 х

2 х²+20 х-6000=0

х²+10 х-3000=0

Д=10²+4*3000=12100=110²

х1=-10-110/2 не уд условию

х2=-10+110/2=50 км/ч скорость сначала

50+10=60 км/ч увеличенная скорость

40/50=4/5 ч на первую половину пути

40/60=2/3 ч на вторую половину пути

4/5+2/3=12/15+10/15=22/15=1 7/15 ч = 1 час 28 минут