Двое рабочих вместе сделали работу за 12 часов. Если бы сначала первый сделал половину этой работы, а затем второй остальную часть, то они затратили бы 25 часов. За какое время каждый отдельно может сделать эту работу?

х час - время первого рабочего

у час - время второго рабочего

1/х + 1/у = 1/12 12 х+12 у=ху у=50-х

0,5 х+0,5 у=25 х+у=50 12 х+12 (50-х) = х (50-х)

12 х+600-12 х=50 х-х²

х²-50 х+600=0

По теореме Виета: х1=30

х2=20

1) первый - за 30 часов, второй за 50-30=20 (часов)

2) первый за 20 часов, второй - за 50-20=30 (часов)

Ответ: один рабочий - за 20 часв, другой - за 30 часов