Сколько существует таких натуральных чисел А, что из чисел A и A + 10 трёхзначных является ровно одно

а) 0

б) 9

в) 10

г) 19

д) 20

Если А - двухзначное, то (А+10) может быть двузначным или трехзначным.

Если А - трехзначное, то (А+10) либо трехзначное, либо четырехзначное.

- - Рассмотрим 1 ый случай: когда А - двузначное, а (А+10) трехзначное.

А+10>=100, A> = 100 - 10, A>=90.

То есть в этом случае А = 90, 91, 92, ..., 99. Всего 10 чисел.

- - Рассмотрим 2 ой случай: когда А - трехзначное, а (А+10) - четырехзначное.

A+10>=1000, A>=1000 - 10, A>=990

То есть в этом случае А = 990, 991, 992, ..., 999. Еще 10 чисел.

Объединяя первый и второй случаи получаем всего 20 чисел.