Есть 9 монет. Одна из них фальшивая, она легче настоящей (все настоящие весят одинаково). Как за два взвешивания на чашечных весах без гарь найти фальшивую монету?

1) Делишь все монеты на три кучки по три монеты - назовём кучки А, В и С, а в каждой кучке монеты пронумеруем: А₁ А₂ А₃ В₁ В₂ В₃ С₁ С₂ С₃

2) Кладёшь на весы кучки А и В

3) Дальше возможны 3 варианта:

- весы в равновесии - выполняй шаг 4

- кучка А тяжелее - выполняй шаг 9

- кучка В тяжелее - выполняй шаг 14

4) клади на весы по одной монете из кучки С

5) опять возможны 3 варианта:

- весы в равновесии - выполняй шаг 6

- монета С₁ тяжелее - выполняй шаг 7

- монета С₂ тяжелее - выполняй шаг 8

6) фальшивая монета С₃ - стоп

7) фальшивая монета С₂ - стоп

8) фальшивая монета С₁ - стоп

9) клади на весы по одной монете из кучки В

10) опять возможны 3 варианта:

- весы в равновесии - выполняй шаг 11

- монета В₁ тяжелее - выполняй шаг 12

- монета В₂ тяжелее - выполняй шаг 13

11) фальшивая монета В₃ - стоп

12) фальшивая монета В₂ - стоп

13) фальшивая монета В₁ - стоп

14) клади на весы по одной монете из кучки А

15) опять возможны 3 варианта:

- весы в равновесии - выполняй шаг 6

- монета А₁ тяжелее - выполняй шаг 7

- монета А₂ тяжелее - выполняй шаг 8

16) фальшивая монета А₃ - стоп

17) фальшивая монета А₂ - стоп

18) фальшивая монета А₁ - стоп