Прямоугольный треугольник со сторонами 3; 4; 5 вращается вокруг большего катета. Найти S основания и S осевого сечения полученного тела вращения.

Т. к. мы вращаем прямоугольный треугольник вокруг большего катета, то тело вращения, которое мы получаем - конус, и меньший катет нашего треугольника равен радиусу основания конуса, а больший катет треугольника - это высота конуса. Осевое сечение конуса - это равнобедренный треугольник, его основание - диаметр основания конуса, т. к. радиус равен 3. то диаметр равен 6. Площадь треугольника - половина произведения основания на высоту, т. е. S=4x6/2 = 12.