Решите тригонометрическое уравнение sinx+tgx=1-cos^2x/2sinxcosx

Question

Математика

Наталия

6 января, 07:57

Решите тригонометрическое уравнение sinx+tgx=1-cos^2x/2sinxcosx

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аринка · Answer 1

Sinx+sinx/cosx=sin²x / (2sinxcosx)

(sinxcosx+sinx) / cosx=sinx / (2cosx)

cosx≠0

2sinx (cosx+1) = sinx

2sinx (cosx+1) - sinx=0

sinx (2cosx+2-1) = 0

sinx (2cosx+1) = 0

sinx=0⇒x=πn, n∈z

cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πk, k∈z