После двух последовательных снижения цены на товар на одно и тоже число процентов цена понизилась с 5000 рублей до 405 рублей. На сколько процентов цена понижалась цена на товар каждый раз?

Первоначальная цена 5000 руб. - это 100%.

Пусть цена первый раз снизилась на х%., тогда она стала:

5000 - 5000*х/100 (руб.).

Во второй раз цена снизилась на х%, но уже от цены которая стала после первого снижения. То есть она стала (5000 - 5000*х/100) - (5000-5000*х/100) * х/100 и это составило 405 руб.

Решаем уравнение:

(5000 - 5000 х/100) - (5000-5000 х/100) х/100=405

5000-50 х - 50 х+0,5 х+0,5 х^2=405

0,5 х^2 - 100 х+4595=0

D=b^2-4ac = (-100) ^2-4*0.5*4595=10000-9190=810

x1 = (-b-корень из D) / 2a = (100-28.46) / 2*0.5=71.54%

x2 = (-b+корень из D) / 2a = (100+28.46) / 2*0.5=128.46% - этот вариант нам не подходит, т. к. цена не могла снизиться на 128,46%.

Ответ: Цена снижалась 2 раза на 71,54%.