В бассейн проведены 3 трубы. через первые 2 трубы бассейн наполняется за 1 ч 10 мин; через 1 и 3 трубы он наполняется за 1 ч 24 мин а через 2 и 3 - за2 ч 20 мин. за сколько мин наполнится бассейн через все 3 трубы?

Question

Математика

Варварий

19 августа, 06:22

В бассейн проведены 3 трубы. через первые 2 трубы бассейн наполняется за 1 ч 10 мин; через 1 и 3 трубы он наполняется за 1 ч 24 мин а через 2 и 3 - за2 ч 20 мин. за сколько мин наполнится бассейн через все 3 трубы?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Гаврил · Answer 1

Х - скорость первой трубы

у - второй

а - третьей

1 ч 10 мин = 1 1/6 часа=7/6

1 ч 24 мин=1 6/15 часа=21/15

2 ч 20=2 1/3 часа=7/3

1 / (х+у) = 7/6

1 / (х+а) = 21/15

1 / (у+а) = 7/3

упростим

х+у=6/7

х+а=15/21

у+а=3/7

сложим

х+у+х+а+у+а=6/7+15/21+3/7

2 х+2 у+2 а=2

х+у+а=1

работа/скорость=время

1/1=1 час