Какое наибольшее значение может быть у наибольшего общего делителя чисел 11n + 5 и 19n + 2, если n - натуральное число?

Question

Математика

Генуша

27 августа, 04:07

Какое наибольшее значение может быть у наибольшего общего делителя чисел 11n + 5 и 19n + 2, если n - натуральное число?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Пальмира · Answer 1

По алгоритму Евклида находим НОД (вычитаем из меньшего большее)

23n+5) - (11n+6) = 12n-1 (12n-1) - (11n+6) = n - 7

Если n = 7 НОД = 11n+6 = 77 + 6 = 83.

проверка 11n+6 = 83, 23n+5 = 23*7+5 = 166 = 83*2