В 12 ч от автовокзала отошёл автобус со скоростью 60 км/ч. А через полчаса вслед за ним выехала машина со скоростью 75 км/ч. Через сколько часов после своего выезда машина обгонит автобус на 15 км.

1) 75-60=15 км/ч - скорость, с которой автомобиль догоняет автобус.

2) 60 • 0,5 = 30 км - расстояние между автобусом и автомобилем в момент, когда автомобиль выехал с автовокзала, поскольку автобус успел проехать это расстояние за 0,5 часа.

3) Пусть t - время, которое потребуется автомобилю для того, чтобы обогнать на 15 км.

75t - расстояние, которое за время t проедет автомобиль.

30 + 60t - расстояние, которое за время t проедет автобус.

Уравнение:

75t - (30 + 60t) = 15 - что означает, что автомобиль проедет на 15 км больше, чем автобус.

75t - 30 - 60t = 15

75t - 60t = 15 + 30

15t = 45

t = 45:15

t = 3 ч - время, за которое автомобиль обгонит автобус на 15 км.

Ответ: 3 часа

Проверка:

1) 75•3 = 225 км проедет автобус.

2) 0,5 • 60 = 30 км до момента выезда автомобиля проедет автобус.

3) 60•3 = 180 км - проедет автобус после выезда автомобиля др момента, когда автомобиль обгонит его.

4) 180+30 = 210 км - проедет всего автобус до момента, когда его обгонит автомобиль.

5) 225-210=15 км - расстояние, на которое автомобиль обгонит автобус через 3 часа после выезда с автовокзала.